非ケーラー構造によるコンパクト等質複素多様体に関する研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740040
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 山田 拓身 島根大学, 総合理工学研究科, 准教授 (40403117)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 擬ケーラー多様体 / リー群 / リー環 / 等質空間

研究概要

コンパクト等質複素多様体について、非ケーラー構造を用いて研究を行なった。その研究成果として、新しい擬ケーラー構造をもつコンパクト可解多様体の例が構成でき、さらに、そのリッチ曲率が 0 であることが示せた。また,コンパクト擬ケーラー多様体のキリング・ベクトル場に対応する正則型ベクトル場が正則ベクトル場になる事を示した。これにより自己同型群についての結果が得られた。また旗多様体の擬ケーラー計量の指数について詳しい状況がえられた。

研究成果

• [雑誌論文] Ricci flatness of certain compact pseudo-Kahler solvmanifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: 山田拓身
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: 62巻 ページ: 1338-1345
  • URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.geomphys.2011.06.006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Holomorphic vector fields of compact pseudo- Kahler manifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: 山田拓身
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: 62巻 ページ: 740-745
  • URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.geomphys.2011.08.001
  • 査読あり
• [学会発表] 一般化された旗多様体の不変擬ケーラー構造の指数について (2013)
  • 著者名/発表者名: 山田拓身
  • 学会等名: 多様体と幾何構造の融合
  • 発表場所: 多様体と幾何構造の融合
  • 年月日: 2013-03-06
• [学会発表] 非ケーラー構造をもつ複素等質空間の正則ベクトル場について (2012)
  • 著者名/発表者名: 山田拓身
  • 学会等名: 複素解析的ベクトル場・葉層構造とその周辺
  • 発表場所: 龍谷大学セミナーハウスともいき荘(京都)
  • 年月日: 2012-12-07
• [学会発表] Some studies on compact non-Kaehler manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: 山田拓身
  • 学会等名: 松江微分幾何学研究会 2011
  • 発表場所: 島根大学(松江)
  • 年月日: 2011-12-17
• [学会発表] コンパクト擬ケーラー多様体の正則ベクトル場について (2010)
  • 著者名/発表者名: 山田拓身
  • 学会等名: 擬リーマン幾何学の展開 III
  • 発表場所: お茶の水大学(東京)
  • 年月日: 2010-12-19
• [学会発表] コンパクト擬ケーラー多様体の正則ベクトル場について (2010)
  • 著者名/発表者名: 山田拓身
  • 学会等名: 松江微分幾何学研究会 2010
  • 発表場所: 島根大学 (松江)
  • 年月日: 2010-12-11
• [備考]
  • URL: http://www.shimane-u.ac.jp/docs/2010113000376/files/treasure5.pdf