| 研究課題/領域番号 |
22740043
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
入江 博 東京電機大学, 未来科学部, 准教授 (30385489)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | シンプレクティック多様体 / Floerホモロジー / エルミート対称空間 / 実形 / ラグランジュ部分多様体 / ハミルトン体積最小性 / Arnold-Givental不等式 / 対蹠集合 |
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| 研究概要 |
Arnold-Givental予想は、シンプレクティック多様体Mの反シンプレクティックな対合による固定点集合として得られるラグランジュ部分多様体Lと、そのハミルトン微分同相写像Φによる像Φ(L)との交点数をLのZ_2係数のベッチ数の和で下から評価するものである。本研究では、これを二つのラグランジュ部分多様体の対に対して拡張する研究を行った。特に、Mが既約エルミート対称空間の場合に一般化されたArnold-Givental予想を定式化し、これを証明することができた。
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