強自明性を持つ結び目の研究

研究課題

研究課題/領域番号	22740052
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	産業医科大学
研究代表者	鳥巣伊知郎産業医科大学, 医学部, 准教授 (50323134)
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2014-03-31
研究課題ステータス	完了 (2013年度)
配分額 *注記	4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円) 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円) 2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード	結び目 / 絡み目 / 隣接性 / 強自明性 / ２橋結び目 / モンテシノス結び目 / ザイフェルト多様体 / N-隣接性 / 2橋結び目 / デーン手術 / レンズ空間
研究概要	結び目や絡み目の間の隣接性および強自明性のついて詳しく研究を行った。幾何学的な議論と代数的な議論の両方を用いることにより様々な新しい知見が得られた。特に、２橋結び目やモンテシノス結び目あるいはトーラス結び目の場合に従来の研究からの著しい拡張が得られた。分岐被覆空間などの３次元多様体論との関係から、３次元トポロジーにおける隣接性と強自明性の役割を明確にすることができた。

報告書

(5件)