| 研究課題/領域番号 |
22740055
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 (2011)
東京大学 (2010) |
|---|
研究代表者 |
鎌谷 研吾 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教 (00569767)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010 – 2011
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | 統計数学 / モンテカルロ法 / 漸近展開 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / エルゴード性 / 隠れマルコフモデル / カテゴリカルデータ / 次世代シーケンサー / 局所漸近正規性 / ベイズ統計学 / マルコフ連鎖 / 拡散過程 / 混合モデル / ロジスティク回帰 |
|---|
| 研究概要 |
繰り返し遷移が必要なモンテカルロ(ITRMC)法の漸近的性質を研究した。とくにベイズ統計学におけるITRMC法の研究を行い、モンテカルロ法の退化性、弱一致性といった概念を定義した。応用として混合モデルや、カテゴリカル解析でのベイズ事後分布の解析を行い、これらに適用されるITRMC法が退化するものの弱一致性を持つことを示した。それを利用してより高速なモンテカルロ法を提案し、実際に数値計算で高速化を達成することを示せた。こうした改善手法は従来の手法では正当化されず、また直感的議論では発見しにくいため、本研究のアプローチで初めて可能になった。
|
