| 研究課題/領域番号 |
22740057
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
関口 良行 東京海洋大学, 海洋科学技術研究科, 准教授 (50434890)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 変分解析 / 最適化理論 / 関数解析 / 代数幾何 / 最適化問題 / 凸代数幾何 / 関数解析学 / 解析学 / 数理工学 / アルゴリズム |
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| 研究概要 |
変分解析における距離正則性に対して，関数解析的手法による定量解析と Banacha 空間上の不等式系に対する距離正則性に関する研究，および多項式最適化問題の大域最適解を求めるアルゴリズムに対する理論研究を行った．主な研究成果は以下の通りである．
1. 連続関数空間上の不等式系に対して，正則性のモジュラスの公式をお与えた．2. SRPT スケジューリングアルゴリズムに対して，関数最適化の手法を応用し，アルゴリズムの評価を改善した．3. 多項式最適化問題の大域最適解を求めるアルゴリズムは，半正定値計画問題を生成する．それらの半正定値計画問題が強双対性を持つため十分条件を得た．
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