| 研究課題/領域番号 |
22740063
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
上岡 修平 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教 (70543297)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 統計数学 / 組合せ論 / 可積分系 / 非衝突ランダムウォーク / 直交多項式 / 連分数 / タイリング / vicious walk / 非交叉径路 / Aztec diamond / 行列式 / Gessel-Viennotの補題 / 非交叉経路 / グラフ / パデ近似 / 超離散可積分系 |
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| 研究概要 |
非衝突ランダムウォーク系は、多粒子ランダムウォーク系の一つであり、粒子間の相互作用として、複数の粒子が同時刻に同位置を占めないという制約を課したものである。本研究では様々な構造を持つ格子グラフ上で非衝突ランダムウォーク系を扱い、統計解析の基礎となる分配関数について考察する。具体的には離散戸田方程式等に代表される行列式解を持つ離散可積分系を利用して、分配関数の閉形式が厳密に計算可能な格子グラフを系統的に構成する。また得られた格子グラフを離散力学系の初期値問題や組合せ論の数え上げ問題に応用する。
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