誤差項に非対称分布を仮定した円周上の確率過程の理論とその応用

• 研究課題/領域番号: 22740076
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 加藤 昇吾 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 助教 (60468535)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 統計数学 / 円周上のデータ / 非対称分布 / 確率過程 / 自己回帰過程 / 国際研究者交流

研究概要

ある地点における1 時間毎の風向を記録したデータや、渡り鳥の移動方向を一定時間おきに記録したデータは、個々の観測が円周上の点として表されることから、円周上に値をとる時系列データとみなすことができる。本研究では、Kato (2009) による円周上のマルコフ過程の拡張として、誤差項に非対称分布を仮定した円周上の自己回帰過程を提案し、その統計的性質の考察を行った。また、提案したモデルの応用を議論した。

研究成果

• [雑誌論文] An extended family of circular distributions related to wrapped Cauchy distributions via Brownian motion (2013)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. and Jones, M.C.
  • 雑誌名: Bernoulli 巻: 19 号: 1 ページ: 154-171
  • DOI: 10.3150/11-bej397
  • 査読あり
• [雑誌論文] 円周上のコーシー分布と関連した統計モデル (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 雑誌名: 日本数学会 2012年度 秋季総合分科会 講演アブストラクト ページ: 105-121
  • NAID: 130006026483
• [雑誌論文] Robust estimation of location and concentration parameters for the von Mises-Fisher distribution (2012)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. and Eguchi, S.
  • 雑誌名: arXiv 巻: 1201 ページ: 1-37
  • URL: http://arxiv.org/abs/1201.6476.
• [雑誌論文] 円周上のコーシー分布と関連した統計モデル (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤 昇吾
  • 雑誌名: 日本数学会 2012年度 秋季総合分科会 講演アブストラクト 巻: なし ページ: 105-121
  • NAID: 130006026483
• [雑誌論文] Projective power entropy and maximum Tsallis entropy distributions (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Eguchi, O. Komori and S. Kato
  • 雑誌名: Entropy 巻: 13 号: 10 ページ: 1746-1764
  • DOI: 10.3390/e13101746
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Markov process for circular data (2010)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 雑誌名: Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Statistical Methodology) 巻: 72 号: 5 ページ: 655-672
  • DOI: 10.1111/j.1467-9868.2010.00748.x
  • 査読あり
• [学会発表] Trigonometric momentによって特徴づけられる円周上の確率分布 (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理セミナー
  • 発表場所: 統計数理研究所, 立川
  • 年月日: 2012-10-10
• [学会発表] 円周上のコーシー分布と関連した統計モデル (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 日本数学会 2012年度 秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学, 福岡
  • 年月日: 2012-09-20
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to, and an application arising from, Mobius transformation (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾, Jones, M.C.
  • 学会等名: 2012年度 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 北海道大学, 札幌
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] Regression analysis of circular data. Workshop on Directional Statistics (2012)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.,
  • 学会等名: Satellite Office of the Institute of Statistical Mathematics
  • 発表場所: Tokyo,Japan
  • 年月日: 2012-07-05
• [学会発表] Robust estimation of location and concentration parameters for the von Mises-Fisher distribution (2012)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. and Eguchi, S.
  • 学会等名: The 2nd Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting
  • 発表場所: Tsukuba University, Tsukuba,Japan
  • 年月日: 2012-07-04
• [学会発表] A family of circular distributions arising from Brownian motion (2012)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Keio-Yonsei Workshop
  • 発表場所: Yokohama,Japan
  • 年月日: 2012-05-24
• [学会発表] A Mobius transformation induced distribution on the torus (2012)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: ISM-ISI-ISSAS Joint Conference 2012
  • 発表場所: The Institute of Statistical Mathematics, Tokyo,Japan
  • 年月日: 2012-02-03
• [学会発表] A Mobius transformation induced distribution on the torus (2012)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: ISM-ISI-ISSAS Joint Conference 2012
  • 発表場所: 統計数理研究所,立川,日本
  • 年月日: 2012-02-03
• [学会発表] An extended family of circular distributions related to wrapped Cauchy distributions via Brownian motion (2011)
  • 著者名/発表者名: Kato, S., Jones, M.C.
  • 学会等名: International Conference on Advances in Probability and Statistics - Theory and Applications: A Celebration of N. Balakrishnan's 30 Years of Contributions to Statistics
  • 発表場所: Chinese University of Hong Kong, Hong Kong, China
  • 年月日: 2011-12-29
• [学会発表] An extended family of circular distributions related to wrapped Cauchy distributions via Brownian motion (2011)
  • 著者名/発表者名: Kato, S., Jones, M.C.
  • 学会等名: International Conference on Advances in Probability and Statistics-Theory and Applications : A Celebration of N.Balakrishnan's 30 Years of Contributions to Statistics
  • 発表場所: Chinese University of Hong Kong,香港,中国
  • 年月日: 2011-12-29
• [学会発表] An extended family of circular distributions related to wrapped Cauchy distributions (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾, Jones, M.C.
  • 学会等名: 2011年度 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学, 福岡
  • 年月日: 2011-09-07
• [学会発表] An extended family of circular distributions related to wrapped Cauchy distributions (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾, Jones, M.C.
  • 学会等名: 2011年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学,福岡,日本
  • 年月日: 2011-09-07
• [学会発表] An extension of the wrapped Cauchy distribution via Brownian motion. Complex Phenomena from Statistical Point of View (2011)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Seismology, Environmentology and Economy
  • 発表場所: Meiji University, Kawasaki, Japan
  • 年月日: 2011-09-01
• [学会発表] An extension of the wrapped Cauchy distribution via Brownian motion (2011)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Complex Phenomena from Statistical Point of View～Seismology, Environmentology and Economy～
  • 発表場所: 明治大学,川崎,日本(招待講演)
  • 年月日: 2011-09-01
• [学会発表] 2変量角度データのための確率分布と関連した統計モデル (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理セミナー
  • 発表場所: 統計数理研究所, 立川
  • 年月日: 2011-06-29
• [学会発表] 2変量角度データのための確率分布と関連した統計モデル (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理セミナー
  • 発表場所: 統計数理研究所,立川,日本
  • 年月日: 2011-06-29
• [学会発表] A Markov process for circular data. Seminar on Mathematical Sciences Based on Modeling (2011)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Analysis and Simulation
  • 発表場所: Meiji University, Kawasaki, Japan
  • 年月日: 2011-02-24
• [学会発表] A Markov process for circular data (2011)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Meiji University Global COE Program-Mathematical Sciences Based on Modeling, Analysis and Simulation Seminar
  • 発表場所: 明治大学,川崎,日本
  • 年月日: 2011-02-24
• [学会発表] A distribution for a pair of unit vectors generated by Brownian motion (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 今野・梶原研究室セミナ
  • 発表場所: 横浜国立大学, 横浜
  • 年月日: 2011-02-08
• [学会発表] A distribution for a pair of unit vectors generated by Brownian motion (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 今野・梶原研究室セミナー
  • 発表場所: 横浜国立大学,横浜,日本
  • 年月日: 2011-02-08
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to Mobius transformation (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾, Jones, M.C.
  • 学会等名: 日本数学会 2010年度 秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学, 名古屋
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to Mobius transformation (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾, Jones, M.C.
  • 学会等名: 日本数学会 2010年度 秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学,名古屋,日本
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 角度データの回帰分析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理研究所 共同利用研究集会「生物群集の多様性と統計数理」
  • 発表場所: 統計数理研究所, 立川
  • 年月日: 2010-09-14
• [学会発表] 角度データの回帰分析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理研究所 共同利用研究集会「生物群集の多様性と統計数理」
  • 発表場所: 統計数理研究所,立川,日本
  • 年月日: 2010-09-14
• [学会発表] 円周上に値をとるマルコフ過程 (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理セミナー
  • 発表場所: 統計数理研究所, 立川
  • 年月日: 2010-05-19
• [学会発表] 円周上に値をとるマルコフ過程 (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理セミナー
  • 発表場所: 統計数理研究所,立川,日本
  • 年月日: 2010-05-19
• [学会発表] A Markov process for circular data (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数学セミナー
  • 発表場所: 東京大学, 東京
  • 年月日: 2010-04-28
• [学会発表] A Markov process for circular data (2010)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数学セミナー
  • 発表場所: 東京大学,東京,日本
  • 年月日: 2010-04-28
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to, and applications arising from, Mobius transformation (2010)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Two-Day Conference on Statistics and Probability
  • 発表場所: Indian Statistical Institute,Kolkata, India
  • 年月日: 2010-01-22
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to, and applications arising from (2009)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾, Jones, M.C.
  • 学会等名: Mobius transformation. 科研費研究集会「非対称分布の統計学」
  • 発表場所: 慶應義塾大学, 横浜
  • 年月日: 2009-11-25
• [学会発表] A Markov process for circular time series (2009)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Workshop "Directional, Asymptotic, Differential-Geometric Statistics and Related Area"
  • 発表場所: Osaka Prefecture University, Sakai,Japan
  • 年月日: 2009-11-06
• [学会発表] A family of circular distributions arising from Brownian motion
  • 著者名/発表者名: Shogo Kato
  • 学会等名: Keio-Yonsei Workshop
  • 発表場所: Keio University, Yokohama, Japan
• [学会発表] Robust estimation of location and concentration parameters for the von Mises-Fisher distribution
  • 著者名/発表者名: Shogo Kato and Shinto Eguchi (Shogo Kato)
  • 学会等名: The 2nd Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting
  • 発表場所: Tsukuba University, Tsukuba, Japan
• [学会発表] Regression analysis of circular data
  • 著者名/発表者名: Shogo Kato
  • 学会等名: Workshop on Directional Statistics
  • 発表場所: Satellite Office of the Institute of Statistical Mathematics, Tokyo, Japan
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to, and an application arising from, Mobius transformation
  • 著者名/発表者名: 加藤 昇吾，M.C. Jones（加藤 昇吾）
  • 学会等名: 2012年度 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 北海道大学，札幌，日本
  • 招待講演
• [学会発表] 円周上のコーシー分布と関連した統計モデル
  • 著者名/発表者名: 加藤 昇吾
  • 学会等名: 日本数学会 2012年度 秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学，福岡，日本
  • 招待講演
• [学会発表] Trigonometric momentによって特徴づけられる円周上の確率分布
  • 著者名/発表者名: 加藤 昇吾
  • 学会等名: 統計数理セミナー
  • 発表場所: 統計数理研究所，立川，日本
• [備考]
  • URL: http://www.ism.ac.jp/souran/kenkyusya/kato_shogo.html
• [備考] Official HP（加藤 昇吾）
  • URL: http://www.ism.ac.jp/souran/kenkyusya/kato_shogo.html
• [備考] Personal HP（加藤 昇吾）
  • URL: http://www.ism.ac.jp/~skato/
• [備考]
  • URL: http://www.ism.ac.jp/souran/kenkyusya/kato_shogo.html
• [備考]
  • URL: http://www.ism.ac.jp/souran/kenkyusya/kato_shogo.html