| 研究課題/領域番号 |
22740092
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 (2011-2012)
愛媛大学 (2010) |
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研究代表者 |
赤堀 公史 静岡大学, 工学部, 准教授 (90437187)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 散乱問題 / 基底状態 / 爆発問題 / 非線形分散型方程式 |
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| 研究概要 |
非線形分散型方程式の定常状態および、 解の挙動について研究した。 特に、 エネルギー臨界項を含む非線形シュレディンガー方程式に対し、以下の結果を得た
(1) 空間 4 次元以上ならば、 不安定な基底状態が存在する事を証明した。
(2) 空間 3 次元で、エネルギー劣臨界項の係数が小さい場合は, 基底状態は存在しない事を証明した。
(3) 空間 5 次元以上の場合に、 基底状態より低いエネルギーの解の挙動を散乱・爆発の観点から分類した。
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