| 研究課題/領域番号 |
22740103
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 岐阜大学 |
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研究代表者 |
柘植 直樹 岐阜大学, 教育学部, 准教授 (30449897)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 圧縮性オイラー方程式 / ノズル流 / 圧縮性流体 / ラバル管 / 半導体 / 時間大域解の存在 / 不変領域 / 解の一意性 / 流体力学 / 定常解の一意存在 / ラバール管 / 保存則 / 偏微分方程式 / 超音速流 / 半導体の方程式 / 解の存在 |
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| 研究概要 |
まず、半導体中の電子と正孔の運動を考え、その1次元の定常問題を考えた。境界条件は、オーミック接触を表すディリクレ境界条件を課した。さらに、大きなドーピングプロファイル（半導体中に固定されたイオン）を考えた。このとき、解の存在と一意性を示した。
次に、ノズル内の気体の運動を考えた。この現象は、圧縮性オイラー方程式によって記述される。この初期値問題を研究し、2011年度にはラバル管に対して大きな初期値を与えて、2012年度には一般の初期値に対して小さな初期値を与えて、それぞれ時間大域解の存在を示した。ここで、ラバル管とは、狭まり広がりの形をした応用上最も重要なノズルである。
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