| 研究概要 |
n体問題において正則化可能な衝突をもつ周期解の存在に関するかなり一般的な証明を与えた. これにより, 直線3体問題の一般の質量に対するSchubart軌道, 二等辺3体問題のBroucke軌道, 対称4体問題の関口軌道など数値計算で発見されていた軌道に対し, 数学的な存在証明を与えることができた. また, 4体問題の超8の字解の存在を変分法により証明した. さらに, 二等辺3体問題において, 周期解の分岐現象を数理計算により調べた.
また, 直線3体問題において衝突多様体論を用いて非可積分性を証明した.
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