| 研究課題/領域番号 |
22740105
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
稲生 啓行 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 講師 (00362434)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 複素力学系 / Mandelbrot集合 / tricorn / straightening map / くりこみ / フラクタル |
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| 研究概要 |
複素力学系に現れる複雑な現象を理解する上では，そこに現れる複雑な集合を計算機で描画し観察することは重要である．近年の計算機環境や仮想現実技術の発展によって，3次元仮想現実空間に没入して観察することができるようになった．それを用いて複素2次元(実4次元)空間の中の集合を観察することを可能にした．
周期的な臨界点を持つ3次多項式のなす1-パラメータ族には，Mandelbrot集合などの同相なコピーが自然に埋めこまれていることを示した．
反正則2次多項式族のMandelbrot集合の類似であるtricornでは，Mandelbrot集合の持つような自己相似性が成り立たないことを示した．
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