量子場と相互作用する量子系のスペクトル解析

• 研究課題/領域番号: 22840022
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 鈴木 章斗 信州大学, 工学部, 助教 (70585611)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,288千円 (直接経費: 1,760千円、間接経費: 528千円); 2011年度: 1,092千円 (直接経費: 840千円、間接経費: 252千円); 2010年度: 1,196千円 (直接経費: 920千円、間接経費: 276千円)
• キーワード: 基底状態 / スペクトル解析 / 場の量子論 / 束縛の強化 / パウリ・フィールツ模型 / ネルソン模型 / 結晶 / フォック空間

研究概要

パウリ・フィールツ模型は、外力ポテンシャル中を運動する非相対論的な量子的粒子と量子電磁場の相互作用を記述する。本研究では、相互作用の強さを表す結合定数が十分小さいとき、パウリ・フィールツ模型の基底状態(最低エネルギーの状態またはハミルトニアンのスペクトルの下限の固有値)が非存在になることを示した。また基底状態が非存在になるための結合定数の大きさの限界を求めることができた。

研究成果

• [雑誌論文] The non-binding regime of the Pauli-Fierz model (2011)
  • 著者名/発表者名: F. Hiroshima, H. Spohn, A. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physic 巻: 52 号: 6 ページ: 62104-62104
  • DOI: 10.1063/1.3598465
  • 査読あり
• [学会発表] Enhanced binding through coupling to the quantized electromagnetic Field : The no-bin ding regime (2011)
  • 著者名/発表者名: Akito Suzuki
  • 学会等名: InternationalConference WIS & E 2011
  • 発表場所: National Polytechnic Institute(Mexico city)
  • 年月日: 2011-11-07
• [学会発表] Enhanced binding through coupling to the quantized electromagnetic Field : The no-binding regime (2011)
  • 著者名/発表者名: Aktio Suzuki
  • 学会等名: International Conference WIS&E 2011
  • 発表場所: National Polytechnic Institute (Mexico city)
  • 年月日: 2011-11-07
• [学会発表] Pauli-Fierz模型の束縛の強化について (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木章斗
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 早稲田大学理工学術院
  • 年月日: 2010-03-21