| 研究課題/領域番号 |
23224003
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(S)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
堤 誉志雄 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10180027)
|
|---|
| 研究分担者 |
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
中西 賢次 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (40322200)
澤野 嘉宏 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 准教授 (40532635)
岸本 展 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (90610072)
|
|---|
| 連携研究者 |
高岡 秀夫 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (10322794)
溝口 紀子 東京学芸大学, 教育学部, 准教授 (00251570)
前田 昌也 千葉大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40615001)
加藤 孝盛 佐賀大学, 大学院工学系研究科, 講師 (50620639)
宮路 智行 明治大学, 研究・知財戦略機構, 特任講師 (20613342)
佐々木 洋平 京都大学, 大学院理学研究科, 助教 (70583459)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
75,010千円 (直接経費: 57,700千円、間接経費: 17,310千円)
2015年度: 14,560千円 (直接経費: 11,200千円、間接経費: 3,360千円)
2014年度: 14,300千円 (直接経費: 11,000千円、間接経費: 3,300千円)
2013年度: 15,080千円 (直接経費: 11,600千円、間接経費: 3,480千円)
2012年度: 14,300千円 (直接経費: 11,000千円、間接経費: 3,300千円)
2011年度: 16,770千円 (直接経費: 12,900千円、間接経費: 3,870千円)
|
|---|
| キーワード | 非線形波動・分散型方程式 / 非圧縮性Navier-Stokes方程式 / 解の特異性と凝縮現象 / Keller-Segel方程式 / 解の時間大域挙動 / Gibbs測度 / Stokesドリフト / 大域挙動 / グローバル・アトラクター / 中心多様体 / 非線形散乱理論 / 有限時間爆発 / 非線形発展方程式 / Strichartz評価式 / 計算機支援証明法 / 精度保証付き数値計算 / 爆発解 / Orlicz-Morrey空間 / 初期値問題の適切性 / 解の正則性・特異性 / 表面量直重力波方程式(米国) / 等温Falkモデル / Zakharov方程式 / Keller-Segel方程式(ドイツ) / 不変測度 / 不安定基底状態 / 解の大域挙動 / ストークス・ドリフト / 重力-表面張力水面波 / Beal-Kato-Majda型爆発判定条件 / 減衰項付きKlein-Gordon方程式 / Morawetz評価式 / エネルギー減衰評価式 / Lugiato-Lefever方程式 / 定常解の分岐 / 指数安定性 / 一般化された分数べき積分作用素 / Morrey空間 |
|---|
| 研究成果の概要 |
非線形波動・分散型方程式に対して，中西はSchlagとともに，不安定な基底状態解の近傍から出発する解の大域的挙動を完全に決定することに成功した．従来，基底状態より高いエネルギー準位を持つ解については，ほとんど先行研究はなかったため大きな進展である．堤は吉川との共同研究により，形状記憶合金の等温Falkモデルに対して，2種類の不変測度を構成して比較した．岡本は東海林との共同研究で，張力重力波のストークスドリフトと呼ばれる現象を，数学的に解析するとともに数値計算により調べた．岡本と東海林は，張力重力波の場合でも，粒子運動の軌跡が閉曲線とならないことを複素函数論的な手法で証明した．
|
| 評価記号 |
検証結果 (区分)
A-
|
評価記号 |
評価結果 (区分)
A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる
|
