| 研究課題/領域番号 |
23244016
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
河東 泰之 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90214684)
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| 連携研究者 |
泉 正己 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (80232362)
小沢 登高 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466)
松井 宏樹 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (40345012)
植田 好道 九州大学, 大学院数理学研究院, 准教授 (00314724)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
49,400千円 (直接経費: 38,000千円、間接経費: 11,400千円)
2014年度: 8,190千円 (直接経費: 6,300千円、間接経費: 1,890千円)
2013年度: 8,190千円 (直接経費: 6,300千円、間接経費: 1,890千円)
2012年度: 8,190千円 (直接経費: 6,300千円、間接経費: 1,890千円)
2011年度: 24,830千円 (直接経費: 19,100千円、間接経費: 5,730千円)
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| キーワード | 作用素環 / 共形場理論 / 部分因子環 / 頂点作用素代数 / 数理物理学 / 超対称性 / モジュラーテンソル圏 / 境界共形場理論 / トポロジカル相 / 作用素環論 / 部分因子環論 / 正規状態 / 国際研究者交流，イタリア |
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| 研究成果の概要 |
頂点作用素代数と作用素環の局所共形ネットはカイラル共形場理論を 数学的に扱うための二つの枠組みであり，両者の間に様々な類似性は あるものの，これまで直接的な関係は見つかっていなかった． Carpi, Longo, Weiner と共に，強局所性という条件を付ければ 頂点作用素代数から局所共形ネットを構成することができ，この局所 共形ネットから元の頂点作用素代数が復元できることを示した． さらに強局所性が成り立つための簡単な十分条件も示した．これは 十数年来の懸案を解決するものである．さらに頂点作用素代数としての 自己同型群と局所共形ネットとしての自己同型群が同じであることも示した．
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