| 研究課題/領域番号 |
23244017
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
俣野 博 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (40126165)
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| 研究分担者 |
中村 健一 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (40293120)
舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
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| 連携研究者 |
奈良 光紀 岩手大学, 人文社会学部, 准教授 (90512161)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
35,230千円 (直接経費: 27,100千円、間接経費: 8,130千円)
2014年度: 9,360千円 (直接経費: 7,200千円、間接経費: 2,160千円)
2013年度: 7,280千円 (直接経費: 5,600千円、間接経費: 1,680千円)
2012年度: 7,150千円 (直接経費: 5,500千円、間接経費: 1,650千円)
2011年度: 11,440千円 (直接経費: 8,800千円、間接経費: 2,640千円)
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| キーワード | 非線形偏微分方程式 / 定性的理論 / 進行波 / 界面運動 / 解の爆発 / 特異極限 / 自由境界問題 / 非線形拡散方程式 / 漸近挙動 / 広がり波面 / 拡散方程式 / 国際研究者交流（イタリア） / 国際研究者交流（中国） / 国際研究者交流（オーストラリア） / 順序保存力学系 / 国際研究者交流(フランス) / 国際情報交換（中国） / 平面波 / 安定性 / 無限次元力学系 / エルゴード性 / 国際研究者交流（フランス） / 国際情報交換（イタリア） |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，漸近的手法や無限次元力学系の理論を駆使し，非線形偏微分方程式の解の長時間挙動や安定性，および解に現れる特異性の研究を総合的な立場から行った．具体的には，以下のテーマに重点を置いた． (1) 種々の進行波と波面の広がり現象の研究 (2) 解の漸近挙動に関する定性的考察 (3) 非線形拡散方程式の特異極限と界面運動の研究
これらのテーマには，非線形Stefan問題などの自由境界問題も含まれる．
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