| 研究課題/領域番号 |
23340001
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
寺杣 友秀 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (50192654)
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| 研究分担者 |
花村 昌樹 (花村 正樹 / 志甫 淳 / 松本 圭司 / 木村 健一郎) 東北大学, 理学研究科, 教授 (60189587)
松本 圭司 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30229546)
志甫 淳 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (30292204)
木村 健一郎 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 講師 (50292496)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
12,740千円 (直接経費: 9,800千円、間接経費: 2,940千円)
2014年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2013年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2012年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2011年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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| キーワード | モチーフ / 周期積分 / 代数的サイクル / コホモロジー / 周期写像 / ホッジ理論 / 算術幾何 / テータ関数 / モジュラー多様体 |
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| 研究成果の概要 |
混合TateモチーフのHodge実現関手の構成のために、semi-algebraic setを使ってある鎖複体を構成し一般化されたコーシー公式を証明した。
また混合楕円モチーフについて、深さフィルトレーションをあたえるモチーフのフィルトレーションを定義した。高次チャウ群からコホモロジーへのサイクル写像の像の次元が大きい曲面の構成をした。
２変数超幾何方程式系が可約になる特別なパラメーターに関する Schwarz 写像を研究した。このタイプの周期逆写像をテータ関数を用いて記述した。種数２の代数曲線族についてのAbel-Jacobi 写像の像特徴づけた。
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