| 研究課題/領域番号 |
23340002
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 (2014-2015)
東京工業大学 (2011-2013) |
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研究代表者 |
三町 勝久 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (40211594)
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| 連携研究者 |
吉田 正章 九州大学, 名誉教授 (30030787)
黒川 信重 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (70114866)
高田 敏恵 九州大学, 大学院数理学研究院, 准教授 (40253398)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
11,440千円 (直接経費: 8,800千円、間接経費: 2,640千円)
2015年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2014年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2013年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2012年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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| キーワード | 超幾何函数 / 超幾何積分 / 複素積分 / モノドロミー / 既約性 / ねじれホモロジー / フックス型微分方程式 / 接続問題 / 一般超幾何函数 / ロンスキアン / 回路行列 / ルート系に付随する超幾何函数 / モノドロミー表現 / Selberg型積分 / Ｍehta積分 / Appell / 表現論 / Selberg積分 / Mehta積分 / 直交多項式 |
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| 研究成果の概要 |
ガウスの_2E1，一般超幾何函数_{n+1}E_n, アッペルのE_1, E_2, E_3, ジョルダン・ポッホハンマー E_{JP}, そしてラウリッツェラのE_Dなる微分方程式（系）の解の基本系を積分表示で与え，それについての回路行列を明示的に求め，応用として，微分方程式の既約条件を決定した．また F_2, F_3, F_4の場合，隣接関係を調べることにより，対応する微分方程式の可約条件を与えた．E_1～E_4, F_A～F_D, _{n+1}E_nおよびゲルファントの点配置空間上の超幾何微分方程式系について，ある多価函数のサイクル上の積分が解を与えることを示した．
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