| 研究課題/領域番号 |
23340007
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 (2013-2015)
大阪大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
尾角 正人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70221843)
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| 研究分担者 |
国場 敦夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (70211886)
中西 知樹 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (80227842)
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| 連携研究者 |
山田 泰彦 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (00202383)
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| 研究協力者 |
SCHILLING Anne カリフォルニア大学デーヴィス校, 数学科, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
2015年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2012年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2011年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | 可積分系 / 量子群 / クラスター代数 / 組合せ論的表現論 / 団代数 |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者尾角はSchilling, 坂本らとともに、Ｄ型の最高ウェイトパスと艤装配位との間の全単射を最も一般的な場合に構成した。これによって、Ｘ＝Ｍ予想は組合せ論的手法でも解決された。分担者中西はクラスター代数の量子可積分系に関連する側面の研究を共同研究者とともに行い、T(Y)-systemの周期性、dilogarithm恒等式、完全WKB解析と変異の関係等を明らかにした。分担者国場は、研究開始時の目的には含まれていなかった３次元量子可積分系の研究を開始した。その後、尾角も含めた共同研究者とともに、量子座標環とPBW基底の関係、四面体方程式の２次元簡約、マルコフ過程への応用等の成果を上げた。
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