| 研究課題/領域番号 |
23340009
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
翁 林 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (60304002)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
15,080千円 (直接経費: 11,600千円、間接経費: 3,480千円)
2014年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2011年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | ゼータ函数 / 零点の分布 / Dirac 分布 / 対相関関数 / モチーフなEuler積 / ゼータの特殊統一性 / リーマン予想 / アデリックコホモロジー理論 / ゼータ関数 / 零点分布 / pair correlation / GUE / アデリック コホモロジー 理論 / ind-pro 位相 / 双対理論 / 非可換ゼータ関数 / beta 不変量 / 体積予想 / モティーブ型 Euler 積 / ゼータ関数の特殊統一性 / loop 群の周期 / adelic cohomology 群 / 安定性 / 翁ゼータ関数 / 楕円曲線 / モジュライstack / 放物reduction / Galois表現 / 非可換L関数 / Eisenstein級数 |
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| 研究成果の概要 |
1. 非可換ゼータ函数の零点分布の2つのレベルの構造があることを発見した. ゼータの零点の研究の基礎となる. 2. Drinfeldの仕事を動機に,有限体上曲線の純非可換ゼータ函数を導入した. この分野の転換点である. 3. Zagierと, 全て楕円曲線の高階ゼータ函数のリーマン予想を証明している. 分野の突破口. 4. モチーフなEuler積の普遍的な構造を発見している. 曲線上の主束の幾何的と数論的側面の統一性を得ている. 5. 菅原と算術的多様体のアデリックコホモロジー理論を進展させている. 基礎となる. 6. Zagierと, ある種ゼータ函数を決定し, 特殊統一性を確立した.
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