| 研究課題/領域番号 |
23340010
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
金子 昌信 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (70202017)
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| 連携研究者 |
松本 眞 広島大学, 理学研究科, 教授 (70231602)
村上 順 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90157751)
永友 清和 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (90172543)
細野 忍 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (60212198)
樋上 和弘 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60262151)
田口 雄一郎 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (90231399)
高田 敏恵 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (40253398)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
13,650千円 (直接経費: 10,500千円、間接経費: 3,150千円)
2015年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2014年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2013年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2011年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | モジュラー形式 / 準モジュラー形式 / 多重ゼータ値 / 共系場理論 / 位相不変量 / 多重ベルヌーイ数 / 頂点作用素代数 / 有限多重ゼータ値 / 共形場理論 / 2重ゼータ値 / 2重アイゼンシュタイン級数 / 楕円曲線 / 擬テータ関数 |
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| 研究成果の概要 |
一変数のモジュラー形式について，そのフーリエ級数の合同式，微分方程式との関連から，楕円曲線に付随するヘッケ形式でエータ積で書けるようなものを取り出すこと，また周期多項式と二重ゼータ値との関係，アフィン頂点作用素代数への応用，などの成果を得た．また多重ゼータ値については，高さが 1 の多重ゼータ値を，1を指数に含まない多重ゼータ値で明示的に書き表す公式，荒川金子ゼータ関数の補完的類似物の発見とその諸性質，そして，有限多重ゼータ値についての基本的性質および，対象多重ゼータ値を定義しての主予想の提示，などを行った．
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