| 研究課題/領域番号 |
23340014
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
河野 俊丈 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (80144111)
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| 研究分担者 |
寺杣 友秀 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50192654)
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| 連携研究者 |
斎藤 恭司 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (20012445)
寺尾 宏明 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (90119058)
村上 順 早稲田大学, 理工学術院基礎理工学部, 教授 (90157751)
玉木 大 信州大学, 理学部, 教授 (10252058)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
18,200千円 (直接経費: 14,000千円、間接経費: 4,200千円)
2014年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2013年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2012年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
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| キーワード | 組みひも群 / 反復積分 / 量子群 / 配置空間 / 超幾何関数 / KZ方程式 / 共形場理論 / 高次圏 / 写像類群 / 超幾何積分 / モース理論 / 超平面配置 / 量子表現 |
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| 研究成果の概要 |
KZ方程式のモノドロミー表現として記述される組みひも群の量子表現と，ホモロジー表現との関係を明らかにした．リーマン球面上の共形場理論における共形ブロックの空間の多変数超幾何関数の積分表示を，積分サイクルの構造も込めて明らかにし，KZ接続がGauss-Manin接続とみなせることを証明した．また，対数微分形式の反復積分を用いたChenのホモロジー接続の概念を発展させて，配置空間のホモトピー・パス亜群の高次の圏としての表現により，組みひも群の量子表現の高次の圏への拡張を構成した．
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