| 研究課題/領域番号 |
23340015
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 名古屋大学 |
|---|
研究代表者 |
太田 啓史 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
|
|---|
| 連携研究者 |
深谷 賢治 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (30165261)
小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20204232)
菅野 浩明 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (90211870)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
| 配分額 *注記 |
16,120千円 (直接経費: 12,400千円、間接経費: 3,720千円)
2014年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2012年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2011年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
|
|---|
| キーワード | シンプレクティック幾何 / フレアー理論 / ミラー対称性 / ラグランジュ部分多様体 / 倉西構造 / 仮想基本類 / トーリック多様体 / フロベニウス多様体構造 / ミラー対称性予想 / フレアーコホモロジー / 反シンプレクティック対合 / 深谷圏 / 擬準同型写像 / スペクトラル不変量 / バルク変形 |
|---|
| 研究成果の概要 |
ラグランジアン部分多様体に対し、それを境界条件とする2次元円板からの正則写像のモジュライ空間を用いて、我々はA無限大代数を構成しその基礎理論を構築したが、本研究課題ではその応用、特にミラー対称性予想への応用を中心に研究した。任意のコンパクトトーリック多様体の大量子コホモロジー環とポテンシャル関数のヤコビ環との同型、およびフロベニウス多様体構造の対応を示した。更に、圏論レベルでの同型（ホモロジー的ミラー対称性）について研究し、シンプレクティック多様体の深谷圈の生成判定条件を得た。これらの研究ではモジュライ空間の仮想チェインの方法が使われるが、そのために倉西構造の理論の整備拡張も平行して行なった。
|
