| 研究課題/領域番号 |
23340017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
吉川 謙一 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20242810)
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| 研究分担者 |
松澤 淳一 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (00212217)
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| 連携研究者 |
川口 周 同志社大学, 大学院理工学研究科, 教授 (20324600)
並河 良典 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (80228080)
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
森脇 淳 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (70191062)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
13,000千円 (直接経費: 10,000千円、間接経費: 3,000千円)
2015年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2014年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2013年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2012年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2011年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
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| キーワード | 解析的捩率 / 保型形式 / モジュライ空間 / K3曲面 / Calabi-Yau多様体 / BCOV不変量 / Borcherds積 / 対合付きK3曲面 / Borcherds Φ-関数 / Calabi-Yau軌道体 / ボルチャーズΦ-関数 / 国際研究者交流 / BorcherdsΦ関数 / Enriquies曲面 / Thomae公式 |
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| 研究成果の概要 |
対合付きK3曲面の同変解析的捩率から得られる不変量を研究し, その不変量をモジュライ空間上の関数として決定した. 特に, 対合付きK3曲面の解析的捩率不変量が常にBorcherds積と固定曲線のテータ定数の積として表示される事が明らかになった. また, 3次元Calabi-Yau多様体のBCOV不変量を研究し, Borcea-Voisin多様体のBCOV不変量を決定した. 3次元Calabi-Yau軌道体のBCOV不変量を導入し, Borcea-Voisin軌道体の場合にクレパント解消のBCOV不変量との一致を示した. 解析的捩率の研究とは別に, BorcherdsΦ-関数の代数的表示を得た.
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