| 研究課題/領域番号 |
23340023
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
齊藤 宣一 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (00334706)
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| 研究分担者 |
土屋 卓也 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 教授 (00163832)
谷口 雅晴 (谷口 隆晴) 神戸大学, 大学院システム情報学研究科, 講師 (10396822)
降籏 大介 大阪大学, サイバーメディアセンター, 准教授 (80242014)
村川 秀樹 九州大学, 大学院数理学研究科, 助教 (40432116)
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| 連携研究者 |
菊地 文雄 東京大学, 名誉教授 (40013734)
河原田 秀夫 千葉大学, 名誉教授 (90010793)
牛島 照夫 電気通信大学, 名誉教授 (10012410)
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| 研究協力者 |
宮下 大
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
14,560千円 (直接経費: 11,200千円、間接経費: 3,360千円)
2014年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2011年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
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| キーワード | 数値解析 / 数理モデル / 有限体積法 / 有限要素法 / 差分法 / 応用数学 / シミュレーション工学 / シミュレーション科学 |
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| 研究成果の概要 |
本研究プロジェクトでは，構造保存型の数値解法として理工学各分野で広く応用されている有限体積法に対する数学的な基盤理論の開発とその現実問題への応用を行なった。基礎的な面では、離散ソボレフの不等式、補間誤差不等式の最良定数、離散Rellichの定理、離散最大値の定理、離散微分形式などについて応用指向の進んだ結果を得ることができた。応用面では、細胞性粘菌の数理モデルに対して、構造保存型の有限体積法を開発し、いままで未解決だった離散エネルギー不等式の証明に成功した。また、離散微分形式の応用としてLagrange力学に基づくエネルギー保存型数値解法の有限体積法への拡張を行なった。
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