有向グラフの分割幅決定アルゴリズムとその応用

• 研究課題/領域番号: 23500026
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 玉木 久夫 明治大学, 理工学部, 教授 (20111354)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 有向グラフ / パス幅 / 固定パラメータアルゴリズム / 厳密指数時間アルゴリズム / グラフ / 木幅 / 分枝幅 / 表面埋め込み / 種数 / グラフアルゴリズム / 木分割 / パス分割 / グラフ分割

研究概要

有向グラフのパス幅に対するXPアルゴリズム（頂点数をn、パス幅をkとするとき、nのO(k時間で実行される）と、このXPアルゴリズムに基づいた、O(1.89のn乗)時間のアルゴリズムを開発した。当初のXPアルゴリズムは本質的な誤りを含んでいたため、その誤りを正すために多大な時間を費やした。また、パス幅の応用として、グラフの２層描画に対する高速な固定パラメータアルゴリズムを開発した。

研究成果

• [雑誌論文] Search Space Reduction through Commitments in Pathwidth Computation: An Experimental Study (2014)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Keita Komuro, and Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 未定
  • NAID: 110009925281
  • 査読あり
• [雑誌論文] Route-Enabling Graph Orientation Problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Yuichiro Miyamoto, Hirotaka Ono, Hisao Tamaki, Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 65(2) ページ: 317-338
  • NAID: 120005850325
• [雑誌論文] A Linear Edge Kernel for Two-Layer Crossing Minimization (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hirokazu Maruta, Yusuke Nakae, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: COCOON ページ: 458-468
  • NAID: 110009768496
• [雑誌論文] A Linear Edge Kernel for Two-Layer Crossing Minimization (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hirokazu Maruta, Yusuke Nakae, and Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7936 ページ: 458-468
  • NAID: 110009768496
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved Bounds on the Planar Branchwidth with Respect to the Largest Grid Minor Size (2012)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 64(3) ページ: 416-453
• [雑誌論文] A Fast and Simple Subexponential Fixed Parameter Algorithm for One-Sided Crossing Minimization (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: ESA ページ: 683-694
• [雑誌論文] Tracesheets - Spreadsheets of Program Executions as a Common Ground between Learners and Instructors (2012)
  • 著者名/発表者名: Soichiro Fujii, Hisao Tamaki:
  • 雑誌名: CSEDU 2012 巻: 1 ページ: 158-163
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Fast and Simple Subexponential Fixed Parameter Algorithm for One-Sided Crossing Minimization (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hisao Tamaki:
  • 雑誌名: ESA 2012 巻: LNCS7501 ページ: 683-694
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing Directed Pathwidth in O(1.89^ n ) Time (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenta Kitsunai, Yasuaki Kobayashi, Keita Komuro, Hisao Tamaki, Toshihiro Tano
  • 雑誌名: IPEC 2012 巻: LNCS7535 ページ: 182-193
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved bounds on the planar branchwidth with respect to the largest grid minor size (2012)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu and Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: online first 号: 3 ページ: 1-38
  • DOI: 10.1007/s00453-012-9627-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing Directed Pathwidth in O(1.89 n ) Time (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenta Kitsunai, Yasuaki Kobayashi, Keita Komuro, Hisao Tamaki, Toshihiro Tano
  • 雑誌名: IPEC 2012 ページ: 182-193
• [雑誌論文] Constant-factor approximations of branch-decomposition and largest grid minor of planar graphs in O(n^<1+ϵ>) time (2011)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Theor. Comput. Sci 巻: 412(32) ページ: 4100-4109
• [雑誌論文] A Polynomial Time Algorithm for Bounded Directed Pathwidth (2011)
  • 著者名/発表者名: Hisao Tamaki
  • 雑誌名: WG ページ: 331-342
• [雑誌論文] Constant-factor approximations of branch-decomposition and largest grid minor of planar graphs in O(n**{1+\epsilon}) time (2011)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu and Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 412 号: 32 ページ: 4100-4109
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2010.07.017
  • 査読あり
• [学会発表] A Linear Edge Kernel for Two-Layer Crossing Minimization (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Hirokazu Maruta, Yusuke Nakae, Hisao Tamaki (Meiji Univ)
  • 学会等名: 第144回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 情報処理学会
• [学会発表] A Fast and Simple Subexponential Fixed Parameter Algorithm for One-Sided Crossing Minimization (2012)
  • 著者名/発表者名: 小林靖明, 玉木久夫
  • 学会等名: 第141回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 情報処理学会
• [学会発表] Computing directed pathwidth in O(1.89^n) time (2012)
  • 著者名/発表者名: 橘内謙太, 小林靖, 小室慶, 玉木久夫, 田野登志博
  • 学会等名: 第141回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 情報処理学会
• [学会発表] A polynomial time algorithm for bounded directed pathwidth (2011)
  • 著者名/発表者名: Hisao Tamaki
  • 学会等名: 37th Intgernational workshop on graph-theoretic aspects of computer science
  • 発表場所: テプラ（チョコ）