| 研究課題/領域番号 |
23500355
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 神戸大学 (2015-2016)
鹿児島大学 (2011-2014) |
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研究代表者 |
青木 敏 神戸大学, 理学研究科, 教授 (90332618)
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| 研究協力者 |
竹村 彰通
日比 孝之
大杉 英史
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 実験計画法 / グレブナー基底 / 計算代数 / イデアル / 分割表 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 計算代数統計 / 一部実施計画 / 検定 / 多因子実験 / マルコフ基底 / 統計的実験計画法 / トーリックイデアル |
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| 研究成果の概要 |
多項式環のグレブナー基底の理論を，統計学の様々な問題の解決に応用するという研究分野（計算代数統計学）は，1990年代に誕生し，主に分割表の枠組みにおいて，研究が進められてきた．本研究は，統計学の重要な応用分野のひとつである，実験計画法において，計算代数手法を使った新たな統計手法を開発することを目標とした．従来，実験計画法では，正規性の仮定を前提にした直交表の利用などに主眼が置かれていたが，本研究では，非正規性を有する観測値に対する統計手法として，多項式環のイデアルの構造から得られる新たな統計モデルの提案や，統計モデルの代数的特徴づけなどの結果を得た．
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