| 研究課題/領域番号 |
23540007
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
越谷 重夫 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30125926)
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| 連携研究者 |
功刀 直子 東京理科大学, 理学部第一部, 准教授 (50362306)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ブルエ予想 / 表現論 / 有限群 / ブロック / 森田同値 / 導来同値 / アルペリン予想 / マッカイ予想 / 不足群 |
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| 研究成果の概要 |
研究課題である「ブルエ予想」が以下の場合に解けた。まず、散在型単純群コンウェー第３群に対して、ブルエ予想を完全に解決した。次に、位数８の群を不足群に持つ、すべてのブロックに対して、指標に関してのブルエ予想を解決した。これはブラウアー以来、35年ぶり前進であった。更に、散在型単純群の一つであるヤンコー第４群に対して以前の結果をより精密化させ、ブルエ予想を解いた。また散在型単純群であるホール・ヒグマン群の二重被覆群に対して、ブルエ予想を解いた。最後に、やはり散在型単純群であるコンウェー第１群に対して、ブルエ予想を解決した。これの副産物として、素数３に対する分解定数の一部を決定することができた。
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