| 研究課題/領域番号 |
23540010
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
野村 明人 金沢大学, 機械工学系, 教授 (00313700)
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| 研究分担者 |
伊藤 達郎 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90015909)
平林 幹人 金沢工業大学, 基礎教育部, 教授 (20167612)
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| 連携研究者 |
山田 美枝子 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70130226)
木村 巌 富山大学, 理工学研究部, 准教授 (10313587)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | ガロアの逆問題 / 不分岐拡大 / 類体塔 / 類数 / 代数学 / イデアル類群 |
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| 研究概要 |
本研究の主目的は，p群に対するガロアの逆問題の不分岐解の存在について考察することである。p, q は異なる奇素数で，p-1またはp+1がqで割り切れるとする。さらに，Eを位数がpの３乗の非アーベル群，kを有理数体上のq次巡回拡大体とする。本研究では，k上の不分岐ガロア拡大でガロア群がEと同型なものが存在するための十分条件を証明した。また，PARIを用いた数値計算を行い，ガロア群がEと同型な不分岐拡大を持つような巡回拡大体の具体例を構成した。
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