| 研究課題/領域番号 |
23540020
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
権 寧魯 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (30302508)
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| 連携研究者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 数論 / 保型形式 / ヒルベルトモジュラー曲面 / セルバーグ型ゼータ関数 / スペクトルゼータ関数 / 正規化行列式 / セルバーグ型ディリクレ級数 / セルバーグ跡公式 / ヒルベルトモジュラー群 / ルエル型ゼータ関数 / 素測地線定理 / ワイルの法則 |
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| 研究概要 |
保型形式やゼータ関数の研究に役立つレゾルベント型跡公式の一般化や細分化について研究した。ヒルベルトモジュラー曲面に対する１変数、または２変数のセルバーグ型やルエル型ゼータ関数の解析的性質を証明した。併せて、素測地線型定理やヒルベルト－マース形式に作用する制限されたラプラシアンの正規化行列式公式を証明した。
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