| 研究課題/領域番号 |
23540022
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
津村 博文 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 教授 (20310419)
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| 連携研究者 |
松本 耕二 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
小森 靖 立教大学, 理学部数学科, 准教授 (80343200)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 代数学 / 整数論 / ゼータ関数 / 解析数論・フランス |
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| 研究概要 |
本課題においては多重ディリクレ級数と呼ばれる関数について, その解析的な性質を多方向から研究した。特にその特殊値の間の関係式, およびそれらの間の関数としての関係式を導き、さらにはそれらの数論への応用を目標とした。具体的には、抽象ルート系に付随したWitten型多重ゼータ関数, Eisenstein級数の類似と見られる二重ディリクレ級数などについて,名古屋大の松本耕二氏、立教大学の小森靖氏との共同研究を重ね, その研究が大きな理論としてまとまりつつある。とくに二重ゼータ関数に関しては, いわゆる平均値定理と呼ばれるものを導出することができ, 今後の数論への応用が強く期待されている。
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