| 研究課題/領域番号 |
23540026
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
五味 靖 上智大学, 理工学部, 准教授 (50276515)
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| 研究分担者 |
中島 俊樹 上智大学, 理工学部, 教授 (60243193)
筱田 健一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)
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| 研究協力者 |
Ma. Louise Antonette N. De Las Penas Ateneo de Manila University
Loyola Mark L. Ateneo de Manila University
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 岩堀ヘッケ環 / マルコフトレース / 鏡映群 / ガウス和 / ストリングC群 |
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| 研究成果の概要 |
通常のガウス和の拡張として有限コクセター群上に定義されるガウス和のq類似について研究した。その結果，A型岩堀ヘッケ環上のガウス和の定義を与え，その値を決定した。さらに，このガウス和に対応する岩堀ヘッケ環上のトレース関数がマルコフトレースと深く関係することを発見し，この関数の値を決定した。
また，コクセター群（鏡映群）の拡張であるストリングC群の分類について研究を行った。特に2群に絞って研究し，ランクが3の場合においては，すべての2群であるストリングC群は位数が半分のストリングC群から中心拡大によって構成されることを証明した。これによって，位数が1024の場合のストリングC群の分類を決定した。
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