| 研究課題/領域番号 |
23540027
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
諏訪 紀幸 中央大学, 理工学部, 教授 (10196925)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Kummer理論 / Artin-Schreier理論 / group scheme / torsor / Hopf代数 / Hopf-Galois理論 / Ｈopf代数 |
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| 研究概要 |
本研究の主な目的は、代数学の基本事項であるGalois理論では基本的な、そしてここ半世紀急激な進歩を遂げた数論幾何で最も重要な道具であるetale cohomologyの理論の出発点である、Kummer理論やArtin-Schreier理論を一般の可換環あるいはschemeの上で一般のfinite flat group schemeに対して定式化し、理論を展開することであった。
特に、Serreが有限群の群環の単数群を代数群とみなして体のGalois拡大の正規底を捉えなおす議論を展開していたが、finite flat group schemeに対してその議論を定式化することができた。
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