| 研究課題/領域番号 |
23540033
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
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| 連携研究者 |
菅野 孝史 金沢大学, 理工研究域数物科学系, 教授 (30183841)
成田 宏秋 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (70433315)
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| 研究協力者 |
BERNHARD Heim German University of Technology (Oman), 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 保型形式 / 代数群 / Borcherds lift / 対称性 / テータリフト / フーリエ展開 / 保型L関数 / Borcherds積 / L関数 / 周期 / 国際研究者交流 / ドイツ:オマーン / 多変数保型形式 / ドイツ：オマーン |
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| 研究概要 |
有理数体上の四元数環上の２次ユニタリ群に関する保型形式の中で、テータリフトとして具体的に構成できる荒川リフトと呼ばれるものについて、その詳しい数論的性質、特にフーリエ係数と保型L関数との関係について研究し、フーリエ係数の一種の平均の絶対値の平方を保型L関数の特殊値によって表す公式を得た。
符号(2, n+2)の直交群上のBorcherds liftと呼ばれる保型形式が、正則な場合には、積対称性という新しい対称性によって特徴づけられることを示した。また、類似の事実をヤコビ形式の場合にも示した。
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