| 研究課題/領域番号 |
23540038
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
尾形 庄悦 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90177113)
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| 連携研究者 |
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
原 伸生 東京農工大学, 工学研究院, 教授 (90298167)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 代数幾何 / 代数学 / 幾何学 / 代数幾何学 / トーリック多様体 / ミンコフスキー和 |
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| 研究概要 |
本研究の目的は、非特異トーリック多様体上のアンプル直線束はすべて正規生成であろうという予想の３次元と４次元の場合の解決である。
平成２３年度には、３次元でアンプル直線束の随伴束が巨大でない場合の肯定的解決の論文が出版された。また、特異点をもつ場合には、一般次元でベリーアンプルだが正規生成でないものの存在を示し、論文として出版した。さらに、射影直線への全射をもつ３次元非特異トーリック多様体上のすべてのアンプル直線束が正規生成であることを証明した。
平成２５年度には、随伴束が巨大でないアンプル直線束をもつ３次元非特異トーリック多様体上のすべてのアンプル直線が正規生成であることを示した。
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