| 研究課題/領域番号 |
23540040
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
星野 光男 筑波大学, 数理物質系, 講師 (90181495)
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| 連携研究者 |
西田 憲司 信州大学, 理学部, 教授 (70125392)
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| 研究協力者 |
古賀 寛尚 筑波大学, 数理物質系, 特別研究員PD (30736723)
亀山 統胤 信州大学, 大学院・総合工学系研究科, D3
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非可換ゴレンシュタイン環 / 非可換ネター環 / 自己移入次元 / 被約グレード / アウスランダー・ゴレンシュタイン環 |
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| 研究概要 |
先ず、ネター環上の有限生成加群に対するゴレンシュタイン次元の概念を一般化して、連接環上の有限表示加群に対して弱ゴレンシュタイン次元の概念を導入した。次に、連接環について左右の極小余生成素がともに有限の平坦次元を持つならそれらは一致することを示し、更に、左右の極小余生成素がともに有限の平坦次元を持つためにはすべての有限表示右加群が上に有界な弱ゴレンシュタイン次元を持つことが必要十分であることを示した。
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