| 研究課題/領域番号 |
23540042
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
西田 康二 千葉大学, 統合情報センター, 教授 (60228187)
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| 連携研究者 |
藏野 和彦 明治大学, 理工学研究科, 教授 (90205188)
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| 研究協力者 |
福室 康介
稲川 太郎
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 可換環 / 記号的べき乗 / 記号的リース代数 / シンボリックパワー / シンボリックリース代数 / 次数付環 / シンボリックリース環 / 代数学 / symbolic power / symbolic Rees algebra |
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| 研究成果の概要 |
この研究では、３次元正則局所環（または多項式環）において高さが２のイデアルＩをとり、任意の整数ｎに対してＩの記号的ｎ乗を計算する新たな方法を見出すと共に、Ｉの記号的リース代数のネータ性に関するHunekeの判定法を改良することを目指した。
初年度の研究では、複体の＊変形を用いて通常のべき乗の自由分解から記号的べき乗の自由分解を導く為の具体的な手順を見出し、翌年度は記号的リース代数のネータ性について新しい判定法を与えた。３年目の研究では、それまでに得られた結果の実用性を具体例に適用することによって確認し、最終年度にはネータ環でない記号的リース代数を持つイデアルのクラスを拡張した。
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