| 研究課題/領域番号 |
23540052
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 新潟大学 (2013-2014)
愛媛大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
張間 忠人 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 教授 (30258313)
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| 研究分担者 |
渡辺 純三 (渡邊 純三) 東海大学, 理学部, 特任教授 (40022727)
五十川 読 熊本高等専門学校, 共通教育科, 教授 (80223056)
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| 連携研究者 |
和地 輝仁 北海道教育大学, 教育学部, 准教授 (30337018)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 完全交叉 / レフシェッツ性 / m-fullイデアル / completely m-fullイデアル / componentwise linearイデアル / Betti数 / Rees元 / アルティン環 / 可換環 / m-full イデアル / completely m-full イデアル / componentwise linearity / Rees性 / 可換環論 / 完全交叉環 / ゴレンスタイン環 / componentwise linear |
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| 研究成果の概要 |
完全交叉のレフシェッツ性について研究し、次の成果を得た。１．m-fullイデアルで定まる次数付アルティン代数が弱いレフシェッツ性をもつための必要十分条件を次数付ベッチ数の言葉で与えた。これはcomponentwise linear イデアルに関する Wiebe の結果の一般化である。２．アルティン代数のレフシェッツ性に関する研究書を出版した。この本では、この10年間で得られた研究成果を紹介している。３．無限体上の多項式環において、completely m-full イデアルのクラスと componentwise linear イデアルのクラスは一致することを示した。
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