| 研究課題/領域番号 |
23540059
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 日本大学 |
|---|
研究代表者 |
渡辺 敬一 日本大学, 文理学部, 教授 (10087083)
|
|---|
| 研究分担者 |
吉田 健一 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
|
|---|
| 連携研究者 |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
高木 俊輔 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (40380670)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 環論 / 代数学 / 特異点 / 可換環論 / 有理特異点 / 重複度 / F-threshold / F-pure rings / Hilbert-Kunz 重複度 / a 不変量 / F-pure / F-rational / jet scheme / 一般化された test ideal / 半群環 |
|---|
| 研究概要 |
研究の目的は可換環論を特異点の理論に応用する事，また逆に可換環論の種々の性質を，特異点論の代数幾何的な言葉で記述し，幾何学的方法を用いて可換環論の成果を得る事だった．
この研究で得られた主な結果とは，1. F-pure 環の次元と埋め込み次元を与えた場合に重複度の上限を与えた．2. ２次元の有理特異点の Ulrich ideal の分類を行った等，幾何学と可換環論との相互の関係をうまく使った成果を得ることができた．．
|
