| 研究課題/領域番号 |
23540060
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
中村 幸男 明治大学, 理工学部, 専任教授 (00308066)
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| 研究協力者 |
Nguen Cong Minh
東平 光生
川村 匡弥
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 単項式イデアル / Stanley-Reisner 環 / Lefschetz 性 / Cohen-Macaulay / グラフ / 随伴次数環 / 三角圏 / 導来圏 / Stanley-Resner 環 / Lefschetz 性 / quiver / almost split sequence / Buchsbaum 性 / Stanley-Reisner イデアル / 辺イデアル / Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ性 / Ａｒｔｉｎ次数環 / 完全交叉 / regularity / shellable / vertex decomposable / ２部グラフ / sequentially C-M / Cohen-Macaulay 環 / Buchsbaum 環 / k-Buchsbaum 環 / 局所コホモロジー / 被約コホモロジー / マトロイド |
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| 研究成果の概要 |
本研究は、単体的複体から定まる代数であるStanley-Reisner環を中心として、単体的複体の持つ離散数学的な性質とStanley-Reisner環の持つ代数的な性質の関連を調査することを目的としたものである。
成果としては、Stanley-Reisner イデアルの通常べき、及び記号的べきによる剰余環のk-Buchsbaum性に関するものがある。
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