| 研究課題/領域番号 |
23540076
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2012-2014)
東京農工大学 (2011) |
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研究代表者 |
森藤 孝之 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (90334466)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 結び目群 / 指標代数多様体 / ねじれアレキサンダー不変量 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は，結び目群の指標代数多様体とその上の関数であるねじれアレキサンダー不変量の情報を用いて，結び目の幾何学的性質をある種の「有限性」で捉える枠組みを与えることを目標としている．得られた成果の概要は以下の通りである．
(1) 2橋結び目を含む広範な結び目のクラスに対して，指標代数多様体の1次元既約成分上でのねじれアレキサンダー不変量の情報を用いて，結び目のファイバー性と種数が決定できることを示した．
(2) 双曲結び目のファイバー性と種数に関するDunfield-Friedl-Jackson予想を，2橋結び目のある無限系列に対して肯定的に解決した．
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