| 研究課題/領域番号 |
23540079
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
山口 耕平 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (00175655)
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| 研究分担者 |
木田 雅成 東京理科大学, 理学部, 教授 (20272057)
山田 雄一 (山田 裕一) 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (30303019)
大野 真裕 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 准教授 (70277820)
島川 和久 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70109081)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | ホモトピー型 / 代数的写像 / 実代数幾何学 / 正則写像 / 写像空間 / 多様体 / ホモロジー群 / 多様体手術 / 手術 / ホモトピー群 / ホモトピー論 / 実射影空間 / 複素射影空間 / トーリック多様体 / derived category / 代数幾何学 / 実代数的多様体 / 実代数的ベクトル束 / グラスマン多様体 / 射影空間 / knot |
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| 研究概要 |
本研究では、Segal (Acta Math. (1979))によって得られた有理関数の空間の研究結果をより一般の写像空間の場合に拡張することをを研究の主要目的とした。
とくに、写像空間 Map(M,N) として、Mが1次元より大きな次元の多様体Mのときの例としてM, Nが実射影空間のときに、無限次元空間 Map(M,N) のホモトピー型を研究した。この場合、多項式で表現される代数的写像（正則写像）のなす有限次元空間 Alg(M,N)で、これがどの程度の次元まで近似できるかを調べ、A. Kozlowski氏(ワルシャワ大学）との共同研究でその近似次元を具体的に計算することに成功した。
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