| 研究課題/領域番号 |
23540081
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
長谷川 和志 金沢大学, 学校教育系, 准教授 (50349825)
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| 研究分担者 |
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 助教 (50322011)
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| 連携研究者 |
塚田 和美 お茶の水女子大学, 人間文化創成科学研究科, 教授 (30163760)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ツイスターリフト / ツイスター空間 / 四元数多様体 / 四元数正則構造 / 調和切断 |
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| 研究成果の概要 |
四元数構造を保つ接続の取り方によらない不変量を，接続を分解することで求め，部分多様体の幾何学量と関連付けた．特に，これらの量とチャーン類等の位相的な量との関係を得た．応用として，低次元の場合に，ツイスター正則な曲面の法束のオイラー数に関するT. Friedrichによる不等式を改良することができた．また，四元数ケーラー多様体内のツイスターリフトが調和切断となる部分多様体の研究にも取り組んだ．曲面の場合には、ツイスター正則な曲面のツイスターリフトが調和切断になるなどの結果を得た．これは、Leschkeらによって得られている事実の一般化ともとれる．
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