クライン群の変形空間の境界挙動

• 研究課題/領域番号: 23540083
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 糸 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 双曲幾何 / クライン群 / リーマン面

研究成果の概要

クライン群の変形空間の境界挙動について研究した．特に１点穴あきトーラス群の変形空間において，トレースが２に近いリニア・スライスがトレースが２のリニアスライス（マスキット・スライス）に近づく／近づかない様子を明らかにした．これはBrombergによる変形空間の非局所連結性の理論をトレース座標を用いて捕らえなおしたことに対応する．また２点穴あきトーラス群の変形空間の研究も行った．さらに３次元双曲多様体の中の全測地的平面の分布に関する研究も開始した．このことは３次元ドジッター空間へのクライン群の作用を調べることに対応する．

研究成果

• [雑誌論文] Linear slices close to a Maskit slice (2014)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 雑誌名: Geom Dedicata 巻: 171 号: 1 ページ: 303-327
  • DOI: 10.1007/s10711-013-9901-y
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence and divergence of Kleinian punctured torus groups (2012)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 雑誌名: American Journal of Mathematics 巻: 134 ページ: 861-889
  • 査読あり
• [学会発表] An attempt to obtain hyperbolic Penrose tilings (2014)
  • 著者名/発表者名: 糸 健太郎
  • 学会等名: 研究集会 「トポロジーとコンピュータ 2014」
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2014-11-15
• [学会発表] A family of slices of the Maskit slice for the twice punctured torus (2012)
  • 著者名/発表者名: 糸 健太郎
  • 学会等名: Rigidity School, Tokyo 2011/2012(招待講演)
  • 発表場所: 東京大学
• [学会発表] Linear slices that are not locally connected (2012)
  • 著者名/発表者名: 糸 健太郎
  • 学会等名: 「リーマン面・不連続群論」研究集会(招待講演)
  • 発表場所: 名古屋大学
• [学会発表] Linear slices close to a Maskit slice (2011)
  • 著者名/発表者名: 糸 健太郎
  • 学会等名: Pure Maths Colloquium(招待講演)
  • 発表場所: Durham University
• [学会発表] Linear slices close to a Maskit slice
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 学会等名: AMS Spring Central Sectional Meeting
  • 発表場所: Iowa State University
  • 招待講演
• [学会発表] Convergence and divergence of Kleinian punctured torus groups
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 学会等名: Complex Analysis and Dynamics Seminar
  • 発表場所: CUNY
  • 招待講演
• [学会発表] On the topology of the space of Kleinian once-punctured torus groups
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 学会等名: Aspects of representation theory in low-dimensional topology and 3- dimensional invariants (CNRS/JSPS joint seminar)
  • 発表場所: Marseilles, France
  • 招待講演
• [学会発表] Linear slices close to a Maskit slice
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 学会等名: AMS Spring Central Sectional Meeting, Special Session on Analysis, Dynamics and Geometry In and Around Teichmuller Spaces
  • 発表場所: Iowa State University, USA
  • 招待講演
• [学会発表] Convergence and divergence of Kleinian punctured torus groups
  • 著者名/発表者名: Kentaro Ito
  • 学会等名: Complex Analysis and Dynamics Seminar at CUNY
  • 発表場所: CUNY, USA
  • 招待講演
• [備考] 糸健太郎のホームページ
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/
• [備考] Kentaro Ito
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/index.html
• [備考] Kentaro Ito
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/index.html
• [備考]
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/index.html