| 研究課題/領域番号 |
23540085
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藤井 道彦 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (60254231)
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| 研究分担者 |
上 正明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80134443)
佐藤 隆夫 東京理科大学, 理学部, 講師 (70533256)
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| 連携研究者 |
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
斎藤 恭司 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 主任研究員 (20012445)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 幾何学 / トポロジー / 双曲幾何 / 離散群 / アルティン群 / 増大関数 / ブレイド群 / 二面体型 / 増大級数 / オートマトン / ピソ数 / 二面体群 / 双曲群 / 変形空間 / ２面体型 |
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| 研究概要 |
研究代表者・藤井は、二面体群型のピュア・アルティン群 P というピュア・ブレイド群を一般化した離散群に関して、いくつかの研究成果を得た。
ます、ピュア・アルティン群 P に付随するモノイド P+ が P の中に自然に埋め込まれることを示した。次に、P に対して、P の元の代表元が測地的であるための必要十分条件を書き下した。さらに、P の測地的元を受け付けるオートマトンを作成して、P の増大級数 S の有理関数表示 G/F を求めることに成功した。分母の多項式 F を解析して、群 P の増大率（S の収束半径の逆数）がある種の数論的性質を満たすこと（ピソ数であること）も示した。
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