曲面群の指標多様体上の写像類群による作用の幾何学

• 研究課題/領域番号: 23540088
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 山下 靖 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (70239987)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 位相幾何 / 双曲幾何 / 双曲幾何学 / 指標多様体

研究概要

穴あきトーラスのSL(2,C)指標多様体において、BowditchによるQ条件、指標に対応する表現の離散性、写像類群の力学系の複雑さ、の３者の関連を中心研究を行った。特にリニアスライスと呼ばれる指標多様体の部分集合内において、離散領域の大域的な形状に関する小森洋平氏との共同研究を発表した。また、原始安定性というMinskyによって近年定義された力学系の複雑さをはかる概念について、計算機実験を行い、Q条件との比較を行った。

研究成果

• [雑誌論文] The link volume of 3-manifolds (2013)
  • 著者名/発表者名: Yo'av Rieck, Yasushi Yamashita
  • 雑誌名: Algebr.. Geom. Topol 巻: 13(2) 号: 2 ページ: 927-958
  • DOI: 10.2140/agt.2013.13.927
  • 査読あり
• [雑誌論文] A very brief introduction to virtual haken conjecture (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1836 ページ: 192-199
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1836-18.pdf
• [雑誌論文] Creating software for visualizing Kleinian groups (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 雑誌名: Lecture Note Ser., IMS, NUS 巻: volume23 ページ: 159-190
  • DOI: 10.1142/9789814401364_0005
  • 査読あり
• [雑誌論文] LINEAR SLICES OF THE QUASIFUCHSIAN SPACE OF PUNCTURED TORI (2012)
  • 著者名/発表者名: Yohei Komori and Yasushi Yamashita
  • 雑誌名: Conform. Geom. Dyn 巻: 11 号: 11 ページ: 1-15
  • DOI: 10.1090/s1088-4173-2012-00237-8
  • URL: https://ocu-omu.repo.nii.ac.jp/records/2016763
  • 査読あり
• [雑誌論文] A computer experiment on primitive stable representations (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1807 ページ: 87-93
  • NAID: 110009477705
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1807-11.pdf
• [学会発表] Non-hyperbolic automatic groups and groups acting on CAT(0) cube complex, Branched coverings, degenerations, and related topics 2014 (2014)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 発表場所: Hiroshima University
  • 年月日: 2014-03-07
• [学会発表] The growth of torus link groups (2014)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: Growth2
  • 発表場所: Osaka city university
  • 年月日: 2014-02-03
• [学会発表] Non-hyperbolic automatic groups and groups acting on CAT(0) cube complex, Complex analysis and topology of discrete groups and hyperbolic spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 発表場所: RIMS Kyoto university
  • 年月日: 2014-01-21
• [学会発表] The link volume of 3-manifolds (2013)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: Geometry & Topology seminar
  • 発表場所: University of Warwick, UK
  • 年月日: 2013-05-16
• [学会発表] The diagonal slice of SL(2, C)-character variety of free group of rank two (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: CNRS/JSPS joint seminar
  • 発表場所: Carry-le-Rouet, France
  • 年月日: 2012-11-08
• [学会発表] The diagonal slice of SL(2, C)-character variety of free group of rank two, Low-dimensional Geometry and Topology (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 発表場所: Tokyo Institute of Technology
  • 年月日: 2012-09-12
• [学会発表] Out(Fn) actions on character variety (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: Kyoto Dynamical Systems seminar
  • 年月日: 2012-06-22
• [学会発表] A brief introduction to virtually Haken conjecture (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: RIMS Seminar, Representation spaces, twisted topological invariants and geometric structures of 3-manifolds
  • 発表場所: Hakone
  • 年月日: 2012-05-30
• [学会発表] Out(Fn) actions on SL(2, C)-character variety (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: RIMS Seminar, Representation spaces, twisted topological invariants and geometric structures of 3-manifolds
  • 発表場所: Hakone
  • 年月日: 2012-05-28
• [学会発表] A computer experiment on primitive stable representations (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: RIMS 研究集会, Integrated Research on Complex Dynamics
  • 年月日: 2012-01-27
• [学会発表] Growth functions of two-bridge link groups and cocompact hyperbolic coxeter groups (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: 新春幾何群論セミナー
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2012-01-06
• [学会発表] Creating software for visualizing kleinian groups (2012)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: 集中セミナー
  • 発表場所: 広島大学
• [学会発表] Bowditch によるq-condition に関する計算機実験1・2, クライン群とコンピュータ・グラフィックス (2012)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 発表場所: 名古屋大学
• [学会発表] The diagonal slice of SL(2,C)-character variety of free group of rank two (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: CNRS/JSPS joint seminar
  • 発表場所: Carry-le-Rouet, France
  • 招待講演
• [学会発表] 結び目群および双曲コクセター群のgrowth function について (2011)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: Sendai Max Dehn seminar
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2011-12-01
• [学会発表] Non-hyperbolic automatic groups and groups acting on CAT(0) cube complex
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2014
  • 発表場所: 広島大学
  • 招待講演
• [学会発表] The growth of torus link groups
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: Growth 2
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 招待講演
• [学会発表] Non-hyperbolic automatic groups and groups acting on CAT(0) cube com
  • 著者名/発表者名: Yasushi Yamashita
  • 学会等名: RIMS研究集会, 離散群と双曲空間の複素解析とトポロジー
  • 発表場所: 京都大学
  • 招待講演
• [備考]
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita
• [備考] Discreteness Locus
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/Slice/
• [備考] Bers slice, convex hull boundary
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/Slice/
• [備考]
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/