| 研究課題/領域番号 |
23540097
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
前田 定廣 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40181581)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 微分幾何学 / 実超曲面論 / 等質実超曲面 / 線織実超曲面 / 測地線 / 円 / 接触形式 / 外微分 / 非平坦複素空間形 / 実超曲面 / 等長はめ込み / 型作用素 / 非等質実超曲面 / 測地球面 / ホップ超曲面 / リッチテンソル / イーター平行 / 極小 / 非平坦複素射影空間 / 構造テンソル / ホロ球面 |
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| 研究成果の概要 |
殆どが非平坦複素空間形（即ち, 複素射影空間または複素双曲型空間）内の等質実超曲面に関する結果である. この複素空間形を外側の空間に取る限り, 全ての測地線が外側の円に写る実超曲面は存在しない. そこである３つの等質実超曲面を考察し特徴付けを与えた.これが本研究計画の主要な結果の一つである. もう一つは, 複素空間形内の極小線織実超曲面の分類問題の解決. 結果は, 外側の空間が複素射影空間と複素双曲型空間で異なることである. 複素射影空間はただ一つの極小線織実超曲面しか有しないが, 複素双曲型空間は極小線織実超曲面を３つ有する. 正曲率の場合と負曲率の場合で結果が異なるのは興味深い.
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