| 研究課題/領域番号 |
23540098
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| 研究分担者 |
清原 一吉 岡山大学, 理学部, 教授 (80153245)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 測地線 / 最小跡 / 共役跡 / 多面体 / 第一共役跡 / 全曲率 / 幾何学 / 第１共役跡 |
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| 研究概要 |
最小跡に関する総合的な研究として，５つのテーマに分けてバランスよく進展させた．(A) Jacobi の最終定理の拡張に関してはその特異点を決定した．(B) 最小跡の構造をグラフ理論的に調べる一連の研究ではその主論文を完成させた．(C) 曲面のすべての点がどこかの点からの距離関数の臨界点となることを最小跡の性質を用いて示した論文を公表できた．(D) 凸多面体が平らに折り畳めることをその最小跡を用いて示した．(E) 最小跡がフラクタル集合となるフィンスラー計量を構成した．この中で，多面体の折り畳み方に最小跡の構造を応用することなどは新たな研究方向と思われる．
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