| 研究課題/領域番号 |
23540101
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都府立医科大学 |
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研究代表者 |
長崎 生光 京都府立医科大学, 医学(系)研究科(研究院), 教授 (50198305)
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| 研究分担者 |
川上 智博 和歌山大学, 教育学部, 准教授 (20234023)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 変換群 / 同変トポロジー / Borsuk-Ulam型定理 / 等変写像 / 順序極小構造 / Borsuk-Ulamの定理 / Borsuk-Ulam群 / 定義可能集合 / 順序極小 |
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| 研究概要 |
本研究ではBorsuk-Ulam型定理や順序極小トポロジーの観点から等変写像の存在問題および分類問題を研究した．等変写像とは２つのG空間の間のG同変連続写像で軌道構造を保つものをいう．本研究で以下の結果を得た．
(1) 表現空間の間の等変写像について，等変Borsuk-Ulam定理が成立する新たな有限群の族を発見した．これは等変写像の存在性の必要条件を与える．
(2) 分類問題に関しては，G自由多様体から表現空間への等変写像の等変ホモトピー類を考察し，ある条件下では，多重写像度により，等変ホモトピー類が分類できることを示した．これは 古典的なHopfの定理の一般化である．
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