| 研究課題/領域番号 |
23540116
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
川久保 哲 福岡大学, 理学部, 助教 (80360303)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | キルヒホッフ弾性棒 / 弾性曲線 / 変分問題 / 渦糸 / 局所誘導階層 / ソリトン曲線 / 変形KdV方程式 |
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| 研究成果の概要 |
完備リーマン多様体内のキルヒホッフ弾性棒の方程式の初期値問題を考察し、大域解が一意的に存在することを証明した。また、３次元ユークリッド空間内において、第４ソリトン曲線のある族をヤコビの楕円関数を用いて具体的に表し、この族の中に周期的なものが存在することを示した。これは回転トーラスに巻きつくような曲線となる。この周期的な第４ソリトン曲線を用いることにより、“空間曲線版変形KdV方程式”の周期的な合同解(形を変えずに動く解)を構成した。
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