• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

空間形内のキルヒホッフ弾性棒を中心とした1次元弾性体の研究

研究課題

研究課題/領域番号 23540116
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関福岡大学

研究代表者

川久保 哲  福岡大学, 理学部, 助教 (80360303)

研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワードキルヒホッフ弾性棒 / 弾性曲線 / 変分問題 / 渦糸 / 局所誘導階層 / ソリトン曲線 / 変形KdV方程式
研究成果の概要

完備リーマン多様体内のキルヒホッフ弾性棒の方程式の初期値問題を考察し、大域解が一意的に存在することを証明した。また、3次元ユークリッド空間内において、第4ソリトン曲線のある族をヤコビの楕円関数を用いて具体的に表し、この族の中に周期的なものが存在することを示した。これは回転トーラスに巻きつくような曲線となる。この周期的な第4ソリトン曲線を用いることにより、“空間曲線版変形KdV方程式”の周期的な合同解(形を変えずに動く解)を構成した。

報告書

(5件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 6件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (7件) (うち招待講演 5件)

  • [雑誌論文] Extendability of Kirchhoff elastic rods in complete Riemannian manifolds2014

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Kawakubo
    • 雑誌名

      J. Math. Phys.

      巻: 55 号: 8 ページ: 083525-083525

    • DOI

      10.1063/1.4893356

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Kirchhoff elastic rods in five-dimensional space forms whose centerlines are not helices2014

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Kawakubo
    • 雑誌名

      J. Geom. Phys.

      巻: 76 ページ: 158-168

    • DOI

      10.1016/j.geomphys.2013.10.020

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global solutions of the equation of the Kirchhoff elastic rod in space forms2013

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Kawakubo
    • 雑誌名

      Bull. Aust. Math. Soc.

      巻: 88 号: 1 ページ: 70-80

    • DOI

      10.1017/s0004972712000767

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 完備Riemann多様体内の長さ無限大のKirchhoff弾性棒2013

    • 著者名/発表者名
      川久保哲
    • 雑誌名

      福岡大学理学集報

      巻: 43

    • NAID

      110009614407

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Congruence solutions to the localized induction hierarchy in three-dimensional space forms2013

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Kawakubo
    • 雑誌名

      Osaka J. Math.

      巻: 50

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 高次元空間形内のKirchhoff弾性棒2012

    • 著者名/発表者名
      川久保哲
    • 雑誌名

      幾何学シンポジウム予稿集

      巻: 59

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Kirchhoff弾性棒の方程式の第一積分と大域解2011

    • 著者名/発表者名
      川久保 哲
    • 雑誌名

      福岡大学理学集報

      巻: 41

    • NAID

      110008659294

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Fourth soliton curves of the localized induction hierarchy2014

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Kawakubo
    • 学会等名
      Transformations & Singularities
    • 発表場所
      Vienna University of Technology
    • 年月日
      2014-09-16
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 高次元空間形内の Kirchhoff 弾性棒2012

    • 著者名/発表者名
      川久保 哲
    • 学会等名
      第1回室蘭連続講演会(招待講演)
    • 発表場所
      室蘭工業大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 第4ソリトン曲線について

    • 著者名/発表者名
      川久保哲
    • 学会等名
      2013年度福岡大学微分幾何研究会
    • 発表場所
      福岡大学セミナーハウス
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 局所誘導階層の第4ソリトン曲線

    • 著者名/発表者名
      川久保哲
    • 学会等名
      測地線及び関連する諸問題
    • 発表場所
      熊本大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 高次元空間形内のKirchhoff弾性棒

    • 著者名/発表者名
      川久保哲
    • 学会等名
      第59回幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 完備Riemann多様体内の長さ無限大のKirchhoff弾性棒

    • 著者名/発表者名
      川久保哲
    • 学会等名
      2012年度福岡大学微分幾何研究会
    • 発表場所
      福岡大学セミナーハウス
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Kirchhoff elastic rods of infinite length in a complete Riemannian manifold

    • 著者名/発表者名
      川久保哲
    • 学会等名
      The Fourth International Workshop on Differential Geometry
    • 発表場所
      虹ノ松原ホテル
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演

URL: 

公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi